Articles et ouvrages écrits par un (une) ou plusieurs des membres de l'équipe "opération maths"

- Formation des PE enseignant en classes REP (2004)

Nous présentons dans cet article quelques résultats d’une recherche portant sur les pratiques de professeurs d’école enseignant les mathématiques dans ces milieux socialement défavorisés. Nous montrons que les pratiques installées résistent aux changements en étudiant les  effets  d’un  accompagnement  sur  un  temps  long  pour  les  enseignants  participant  à  la recherche et nous mettons en évidence les décalages entre les conceptions déclarées en général, celles déclarées dans l’action et les pratiques effectives observées.

- Les jeux sont-ils la panacée à la démotivation des élèves ? (2000)

L'objet de cet article est de relater l'évolution d'un projet de mise en place d'ateliers de jeux mathématiques sur deux ans et demi, dans une école de ZEP, de pointer les difficultés rencontrées, les dérives possibles, et de présenter la manière dont l'équipe d'enseignants a tenté de résoudre les problèmes de manière à ce que l'introduction de jeux mathématiques soit non seulement un moyen de "motiver" les élèves mais aussi et surtout un élément favorisant l'acquisition de connaissances et la maîtrise de compétences en mathématiques pour les élèves.

- Pratiques professionnelles de PE enseignant en ZEP

L'article présente le compte-rendu d'une recherche en cours sur les pratiques professionnelles de quelques professeurs d'école enseignant les mathématiques en ZEP, au cycle 3. Il s'agit d'une recherche dite clinique qui s'attache à une l'étude approfondie de quelques cas. Après avoir précisé la méthodologie utilisée pour recueillir les données, et le cadre théorique dans lequel est conduite l'étude, nous décrivons rapidement le lieu de la recherche, les difficultés rencontrées, les détours obligés. Nous donnons enfin les premiers résultats obtenus à l'issue de deux années de travail.

- Stevin de Bruges en vue d'une action de formation

Le fait que la construction des nombres décimaux soit historiquement, tantôt une réponse à des questions plutôt mathématiques, tantôt à des questions plutôt d'ordre socio- économiques a retenu notre attention. Ainsi, dans cet article, après avoir repris brièvement quelques repères historiques concernant les décimaux, nous étudions le document "LA DISME" de Stevin deBruges, paru en 1585 en édition française

- La disme adaptée
Pour rendre plus aisé à lire la Disme, avec Hervé Péault nous avions produit ce document

Enseigner à l'aide des problèmes
Texte 1 : "Problèmes et situations d'apprentissage".
Texte 2 :"la question des problèmes à énoncé textuel".
Deux textes issus de notre guide du professeur du CM1 permettent de mieux cerner la signification de l'expression "enseigner par les problèmes". Le second texte étudie le cas particulier des problèmes présentés en classe sous forme d'un énoncé textuel.

Les modes de calcul (Document du 17 mai 2017)

Le rapport entre calcul et construction du sens des opérations est dialectique. Sans mise en perspective dans un problème, le sens d’une opération ne peut pas se construire, mais sans recherche de stratégies de calcul pour le résoudre, le travail sur le problème ne peut aboutir. Il est donc indispensable de mener simultanément le travail sur les problèmes et celui sur les procédés de calcul.

Le choix de l'équipe opération maths pour la construction des nombres et des opérations à l'école
Extrait du guide du professeur du CM1
Réflexion sur l'addition des nombres décimaux
document de formation issu du guide du professeur CM1 euromaths
-Réflexion sur l'enseignement de la géométrie
document de formation issu du guide du professeur CM2 euromaths
- « Le manuel scolaire carrefour de tensions mais aussi outil privilégié de vulgarisation des recherches en didactique des mathématiques » Actes du séminaire national de didactique. Mai 2009.

Le manuel scolaire est une interface entre plusieurs institutions : ministère comme donneur d’ordre de programmes, éditeurs comme vendeurs, enseignants décideurs d’achat, donc vus comme  «  clients  » par  l’éditeur  et  comme  professionnels  par  les  auteurs,  IUFM  et circonscriptions comme institutions d’analyse, et enfin parents souvent lecteurs.

En tant que tel, il est donc au carrefour d’injonctions et d’attentes souvent contradictoires. S’appliquer, en tant que didacticien, à la conception d’un tel ouvrage relève donc d’un défi.

Dans un premier temps, nous exposerons rapidement les différentes contraintes auxquelles sont soumis les auteurs de manuels. Puis, après avoir précisé nos propres objectifs pour la conception d’un manuel scolaire pour le premier degré et du livre du  professeur qui lui est associé, nous  présenterons les outils théoriques dans le champ de la didactique qui nous ont permis de les concrétiser.

Mais un livre ne fait pas tout : à partir d’une même page de manuel, nous présenterons trois scénarios possibles de mise en œuvre dans lesquels l’activité mathématique des élèves, la prise en compte des savoirs, le travail de l’enseignant et son rôle sont néanmoins radicalement différents.

Nous conclurons en justifiant pourquoi la conception et l’écriture de manuels scolaires nous semblent  être  un maillon  déterminant  dans  la  transposition des  savoirs  mathématiques  à enseigner et à ce titre sont une « niche » privilégiée pour les didacticiens dans le nécessaire travail de vulgarisation des résultats de recherches en didactique des mathématiques

  - Histoire d'un manuel scolaire Revue "Grand N"

Notre projet est de livrer aux lecteurs quelques informations sur la manière dont sont construits les manuels scolaires, et sur l'aventure qui consiste à concrétiser un projet et à se mettre effectivement à la tâche d'écriture. Pour cela, nous n'allons pas suivre l'ordre chronologique, du projet des auteurs au manuel édité car il nous semble nécessaire de permettre au lecteur de se familiariser avec le monde de l'édition, pour mieux comprendre la manière dont les auteurs ont à négocier leur projet initial pour en faire un manuel. Nous présentons donc dans une première partie le travail de transformation du manuscrit en livre. Dans la partie suivante, nous exposons les joies, les difficultés et les contraintes lors du passage du projet au manuscrit. Dans une troisième partie, nous expliquons quelles raisons nous ont conduits à nous lancer dans cette entreprise et comment nos choix théoriques évoluent et se transforment en se concrétisant.

" Les mathématiques du début de la scolarité sont-elles simples à enseigner ?"

Le but de cette contribution est de lister l’ensemble des questions qui se posent  lorsque l’on décide d’aborder l’enseignement des mathématiques à l’école maternelle et de proposer des pistes. Pour mener à bien, autant que faire se peut, cette tâche, j’ai décidé de m’appuyer sur les seuls domaines du pré-numérique et du numérique. Les  autres domaines habituellement dévolus aux mathématiques (espace, temps, etc.) ne seront donc pas  étudiés ici en tant que tels, même s’ils sont approchés dans l’étude.

- Place de l'expérience dans la construction des mathématiques en classe", Revue « petit x », n° 75, pp. 7-33, 2007.

Dans cet article, nous reprenons l’observation d’élèves dans une situation expérimentale en   statistique afin de réinterroger le rôle de l’expérience dans des domaines plus familiers tels la construction de fonctions, des premiers  nombres,  etc.  et  de  s’interroger  sur  des  modes  de  raisonnements.  Nous  nous  attardons  sur  le  rôle, déterminant selon nous, du professeur dans l’accompagnement de l’élève à s’aventurer ailleurs que dans le milieu matériel. Les outils mis à notre disposition en didactique des mathématiques nous permettent de construire des expérimentations tout en prenant en compte la spécificité des mathématiques. Nous ferons un bref parallèle avec les sciences expérimentales.

La version espagnole est aussi disponible ici.

- Le napperon, la symétrie axiale (2001).

L'enseignement de la géométrie à l'école paraît souvent proche de la "leçon de chose", c'est à dire une succession de séances où il s'agit d'introduire du vocabulaire, de donner quelques définitions, de faire "manipuler" les élèves.

Je vais présenter ici une situation en géométrie qui, d'après moi, fait intervenir la notion de symétrie axiale comme réponse à un problème, et qui permet de mettre en avant :

- le rôle de l'anticipation : il est nécessaire de faire des hypothèses, d'anticiper l'action, avant de l'exécuter ;

- le rôle de la manipulation : ici la manipulation est support pour l'anticipation.

Dans l'analyse didactique de la séance, la réflexion porte aussi sur le rôle de l'erreur dans la situation (les erreurs produites constituent des aides à la réflexion, et l'élève peut les dépasser en s'appuyant sur elles), et sur la validation qui est en grande partie à la charge de l'élève.

- Problèmes arithmétiques : articulation sens procédures de résolution  (2004)

Cet  article  propose  un  synthèse  de  divers  travaux  relevant  des  champs  de  la  psychologie cognitive  et  de  la  didactique  des  mathématiques  sur  la  question  de  la  construction  du  sens dans  le  cas  particulier  des  problèmes  arithmétiques.  Il  s'agit  d'apporter  des  éléments théoriques permettant de mieux comprendre comment les élèves peuvent donner du sens à un énoncé de problème et s'engager dans la résolution. Et de faire des choix argumentés pour planifier l'enseignement des problèmes arithmétiques à l'école élémentaire.

-

Eduardo LACASTA ZABALZA et José Ramón PASCUAL BONIS
Professeurs à l'université publique de Navarre (UPNA)
(Nafarroako Unibertsitate Publikoa (NUP) en basque)